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El Covid-19 afectó en 1.6 puntos el indicador de calidad de cartera promedio del sector solidario.

Este documento realizado por el área de analítica de GCBloomRisk, tiene como intención de presentar un análisis sobre los efectos que viene presentando el Covid-19 sobre el indicador de cartera promedio del sector solidario en Colombia utilizando transformación BOXCOX.

Introducción

Una serie de tiempo estacionaria requiere una media y varianza estables, que luego se pueden modelar a través de modelos de tipo ARMA. Si una serie no tiene una varianza finita, viola esta condición y dará lugar a modelos mal definidos. La práctica común al tratar con la volatilidad variable en el tiempo es modelar la varianza explícitamente a través de modelos de tipo GARCH. Sin embargo, cuando la varianza de una serie dada cambia con respecto al nivel, entonces existe una alternativa práctica: transformar la serie original para escalar hacia abajo (hacia arriba) los valores grandes (pequeños).

Familia de transformaciones de Box-Cox

Box y Cox (1964) propusieron una familia de transformaciones de poder, que luego se convirtió en una herramienta popular en el análisis de series de tiempo para lidiar con la asimetría en los datos:

La transformación de una serie es sencilla una vez que el valor de λ es conocida. Una forma de determinar el valor de λ es maximizar la probabilidad logarítmica (regular o de perfil) de un modelo de regresión lineal ajustado a los datos. Para datos de tendencias y / o estacionales, se agregan variables ficticias apropiadas a las regresiones para capturar dichos efectos. Guerrero (1993) propuso un método independiente del modelo para seleccionar λ que minimiza el coeficiente de variación para los subconjuntos de series.

La transformación de una serie es sencilla una vez que el valor de λ es conocida. Una forma de determinar el valor de λ es maximizar la probabilidad logarítmica (regular o de perfil) de un modelo de regresión lineal ajustado a los datos. Para datos de tendencias y / o estacionales, se agregan variables ficticias apropiadas a las regresiones para capturar dichos efectos. Guerrero (1993) propuso un método independiente del modelo para seleccionar λ que minimiza el coeficiente de variación para los subconjuntos de series.

Figura 1: indicador de cartera promedio del sector solidario en Colombia.

Con su tendencia generalizada y sus componentes estacionales, el indicador de la cartera promedio es una serie interesante para realizar un análisis y estimar como se afectó este indicador debido a la pandemia de COVID-19.

A continuación, podemos aplicar el método Auto ARIMA a la serie original y proporcionar el valor de lambda estimado a la transformación Box-Cox como parámetro de potencia. Los pronósticos producidos por el método Auto ARIMA también se pueden combinar mediante el Promedio del modelo bayesiano.

Nota: esta gráfica muestra los posibles escenarios de los resultados del indicador de cartera promedio del sector solidario, en los que no se considera el evento Covid-19 y se calcula un promedio de estos, el cual se refleja en la gráfica como la línea roja.

Como un enfoque alternativo, también se puede realizar el método de suavizado exponencial de ETS en la serie transformada para seleccionar el mejor modelo y luego volver a transformar los valores pronosticados.

Figura 2: Escenario de pronósticos en el 2019 en comparación con lo sucedido.

Figura 3: Efecto Covid-19 en el indicador de calidad de cartera promedio.

Los resultados del modelo ARIMA con el parámetro lambda implican que indicador de cartera promedio del sector solidario se ha deteriorado durante 2020 y 2021 en cerca de 1.6 puntos, y que es hora de empezar a buscar esta corrección en este indicador. El valor esperado de este importante indicador debería ser de entre 5% y 5.2% en el corto plazo.

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